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03 // 双向 STEM 与金融计算器 // 代数、几何、三角与数列计算器HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

调和平均数计算器（三速率/估值平均求解）

利用 HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) 计算三个速率或估值倍数的调和平均数，也可反推所需的第三个数值 c。

HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)
选择要计算的未知量（或直接在任意输入框中输入数值）：当前求解: HM — Harmonic Mean
计算结果

True rate-weighted mean of a, b, and c

0.1100,000.00
unit

First positive rate or multiple

0.1100,000.00
unit

Second positive rate or multiple

0.1100,000.00
unit

Third positive rate or multiple

0.1100,000.00
unit
计算结果 · Harmonic Mean (HM)
48

分步代入计算过程

01Canonical Law: HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)
02Given Inputs (Base Units): a = 30, b = 60, c = 80
03Solve for HM (Harmonic Mean): HM = 48

The Harmonic Mean is the reciprocal of the arithmetic mean of reciprocals, providing the exact average for rates over equal distances (mph) and valuation multiples (P/E): HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c).

常见参考标准值

Pythagorean Means InequalityHM ≤ GM ≤ AM

For (30, 60, 80): HM = 48.0 < GM = 52.41 < AM = 56.67

Equal-Distance Lap SpeedsAverage Speed = HM of Lap Speeds

Driving 1 mile at 30, 60, and 80 mph averages 48.0 mph

Portfolio P/E MultipleIndex P/E = HM of Constituent P/Es

Prevents high-P/E outliers from distorting index valuation

20 行数值对照表

Harmonic Mean (HM) · First Rate / Value (a) (a)

Harmonic Mean Calculator (3-Rate Average Solver) — First Rate / Value (a) → Harmonic Mean
#First Rate / Value (a) (a)Harmonic Mean (HM)Δ %
0130 当前48 0.00%
02725.3572 98.2148 +104.61%
031,450.61 100.4822 +109.34%
042,175.87 101.2615 +110.96%
052,901.13 101.6558 +111.78%
063,626.39 101.8938 +112.28%
074,351.64 102.0531 +112.61%
085,076.90 102.1672 +112.85%
095,802.16 102.2529 +113.03%
106,527.41 102.3197 +113.17%
117,252.67 102.3732 +113.28%
127,977.93 102.417 +113.37%
138,703.19 102.4535 +113.44%
149,428.44 102.4845 +113.51%
1510,153.70 102.511 +113.56%
1610,878.96 102.534 +113.61%
1711,604.21 102.5541 +113.65%
1812,329.47 102.5719 +113.69%
1913,054.73 102.5877 +113.72%
2013,779.99 102.6019 +113.75%
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常见问题解答 (FAQ)

如何使用在线 调和平均数计算器（三速率/估值平均求解） 工具？+

输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化 调和平均数计算器（三速率/估值平均求解）（基于关系式 HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)）。利用 HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) 计算三个速率或估值倍数的调和平均数，也可反推所需的第三个数值 c。

可以导出或打印 调和平均数计算器（三速率/估值平均求解） 的结果吗？+

可以。支持一键复制数据、打印计算工作表或导出高清 SVG、PNG 和 CSV 文件。

我可以清空 调和平均数计算器（三速率/估值平均求解） 中的示例数据并从空白状态开始吗？+

可以。点击工具顶部的“清空 / 空白开始”按钮即可重置所有输入项，随时也可一键重新加载示例数据。