03 // Двунаправленные STEM-калькуляторы // КАЛЬКУЛЯТОРЫ АЛГЕБРЫ, ГЕОМЕТРИИ, ТРИГОНОМЕТРИИ И ПРОГРЕССИЙHM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

Калькулятор среднего гармонического для трёх скоростей или коэффициентов

Вычислите среднее гармоническое трёх величин по формуле HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) или найдите необходимое третье значение c.

HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

Выберите величину для расчёта (или введите число в любое поле):Находим: HM — Harmonic Mean

Harmonic MeanРасчёт

True rate-weighted mean of a, b, and c

0.1100,000.00

unit

First Rate / Value (a)

First positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Second Rate / Value (b)

Second positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Third Rate / Value (c)

Third positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Результат расчёта · Harmonic Mean (HM)

Пошаговое решение

01Canonical Law: HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

02Given Inputs (Base Units): a = 30, b = 60, c = 80

03Solve for HM (Harmonic Mean): HM = 48

The Harmonic Mean is the reciprocal of the arithmetic mean of reciprocals, providing the exact average for rates over equal distances (mph) and valuation multiples (P/E): HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c).

Справочные ориентиры

Pythagorean Means InequalityHM ≤ GM ≤ AM

For (30, 60, 80): HM = 48.0 < GM = 52.41 < AM = 56.67

Equal-Distance Lap SpeedsAverage Speed = HM of Lap Speeds

Driving 1 mile at 30, 60, and 80 mph averages 48.0 mph

Portfolio P/E MultipleIndex P/E = HM of Constituent P/Es

Prevents high-P/E outliers from distorting index valuation

Сравнительная таблица (20 шагов)

Harmonic Mean (HM) · First Rate / Value (a) (a)

Изменять параметр:

Harmonic Mean Calculator (3-Rate Average Solver) — First Rate / Value (a) → Harmonic Mean
#	First Rate / Value (a) (a)	Harmonic Mean (HM)	Δ %
01	30 Текущее	48	0.00%
02	725.3572	98.2148	+104.61%
03	1,450.61	100.4822	+109.34%
04	2,175.87	101.2615	+110.96%
05	2,901.13	101.6558	+111.78%
06	3,626.39	101.8938	+112.28%
07	4,351.64	102.0531	+112.61%
08	5,076.90	102.1672	+112.85%
09	5,802.16	102.2529	+113.03%
10	6,527.41	102.3197	+113.17%
11	7,252.67	102.3732	+113.28%
12	7,977.93	102.417	+113.37%
13	8,703.19	102.4535	+113.44%
14	9,428.44	102.4845	+113.51%
15	10,153.70	102.511	+113.56%
16	10,878.96	102.534	+113.61%
17	11,604.21	102.5541	+113.65%
18	12,329.47	102.5719	+113.69%
19	13,054.73	102.5877	+113.72%
20	13,779.99	102.6019	+113.75%

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Калькулятор среднего гармонического для трёх скоростей или коэффициентов»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Калькулятор среднего гармонического для трёх скоростей или коэффициентов по формуле HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) прямо в браузере. Вычислите среднее гармоническое трёх величин по формуле HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) или найдите необходимое третье значение c.

Можно ли скачать график или расчёт из «Калькулятор среднего гармонического для трёх скоростей или коэффициентов»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Калькулятор среднего гармонического для трёх скоростей или коэффициентов» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.