03 // Calculatrices STEM Bidirectionnelles // CALCULATEURS D'ALGÈBRE, GÉOMÉTRIE, TRIGONOMÉTRIE ET SUITESHM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

Calculateur de moyenne harmonique (moyenne de vitesses et taux)

Résolvez HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) pour calculer la moyenne harmonique de trois taux ou vitesses, ou retrouver la troisième valeur requise.

HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

Choisissez la valeur à calculer (ou saisissez directement dans n'importe quel champ) :Calcul de: HM — Harmonic Mean

Harmonic MeanCalculé

True rate-weighted mean of a, b, and c

0.1100,000.00

unit

First Rate / Value (a)

First positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Second Rate / Value (b)

Second positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Third Rate / Value (c)

Third positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Résultat calculé · Harmonic Mean (HM)

Calcul détaillé étape par étape

01Canonical Law: HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

02Given Inputs (Base Units): a = 30, b = 60, c = 80

03Solve for HM (Harmonic Mean): HM = 48

The Harmonic Mean is the reciprocal of the arithmetic mean of reciprocals, providing the exact average for rates over equal distances (mph) and valuation multiples (P/E): HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c).

Repères pratiques

Pythagorean Means InequalityHM ≤ GM ≤ AM

For (30, 60, 80): HM = 48.0 < GM = 52.41 < AM = 56.67

Equal-Distance Lap SpeedsAverage Speed = HM of Lap Speeds

Driving 1 mile at 30, 60, and 80 mph averages 48.0 mph

Portfolio P/E MultipleIndex P/E = HM of Constituent P/Es

Prevents high-P/E outliers from distorting index valuation

Tableau comparatif (20 valeurs)

Harmonic Mean (HM) · First Rate / Value (a) (a)

Faire varier :

Harmonic Mean Calculator (3-Rate Average Solver) — First Rate / Value (a) → Harmonic Mean
#	First Rate / Value (a) (a)	Harmonic Mean (HM)	Δ %
01	30 Actuel	48	0.00%
02	725.3572	98.2148	+104.61%
03	1,450.61	100.4822	+109.34%
04	2,175.87	101.2615	+110.96%
05	2,901.13	101.6558	+111.78%
06	3,626.39	101.8938	+112.28%
07	4,351.64	102.0531	+112.61%
08	5,076.90	102.1672	+112.85%
09	5,802.16	102.2529	+113.03%
10	6,527.41	102.3197	+113.17%
11	7,252.67	102.3732	+113.28%
12	7,977.93	102.417	+113.37%
13	8,703.19	102.4535	+113.44%
14	9,428.44	102.4845	+113.51%
15	10,153.70	102.511	+113.56%
16	10,878.96	102.534	+113.61%
17	11,604.21	102.5541	+113.65%
18	12,329.47	102.5719	+113.69%
19	13,054.73	102.5877	+113.72%
20	13,779.99	102.6019	+113.75%

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Calculateur de moyenne harmonique (moyenne de vitesses et taux) en ligne ?+

Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Calculateur de moyenne harmonique (moyenne de vitesses et taux) selon la formule HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) instantanément dans votre navigateur. Résolvez HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) pour calculer la moyenne harmonique de trois taux ou vitesses, ou retrouver la troisième valeur requise.

Puis-je exporter les graphiques et calculs de Calculateur de moyenne harmonique (moyenne de vitesses et taux) ?+

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Puis-je effacer les données d'exemple dans Calculateur de moyenne harmonique (moyenne de vitesses et taux) pour repartir de zéro ?+

Oui. Cliquez sur le bouton d'effacement en haut de Calculateur de moyenne harmonique (moyenne de vitesses et taux) afin de saisir vos propres valeurs sur une base vierge, ou rechargez l'exemple en un clic.