03 // Calculadoras STEM Bidirecionais // CALCULADORAS DE ÁLGEBRA, GEOMETRIA, TRIGONOMETRIA E SEQUÊNCIASHM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

Calculadora de Média Harmônica (Média de Velocidades e Taxas)

Calcule HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) para tirar a média correta de três velocidades, ritmos ou múltiplos, ou descubra a terceira taxa necessária.

HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

Escolha qual valor deseja calcular (ou digite em qualquer campo):Calculando: HM — Harmonic Mean

Harmonic MeanCalculado

True rate-weighted mean of a, b, and c

0.1100,000.00

unit

First Rate / Value (a)

First positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Second Rate / Value (b)

Second positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Third Rate / Value (c)

Third positive rate or multiple

0.1100,000.00

unit

Resultado calculado · Harmonic Mean (HM)

Cálculo passo a passo

01Canonical Law: HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c)

02Given Inputs (Base Units): a = 30, b = 60, c = 80

03Solve for HM (Harmonic Mean): HM = 48

The Harmonic Mean is the reciprocal of the arithmetic mean of reciprocals, providing the exact average for rates over equal distances (mph) and valuation multiples (P/E): HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c).

Valores de referência reais

Pythagorean Means InequalityHM ≤ GM ≤ AM

For (30, 60, 80): HM = 48.0 < GM = 52.41 < AM = 56.67

Equal-Distance Lap SpeedsAverage Speed = HM of Lap Speeds

Driving 1 mile at 30, 60, and 80 mph averages 48.0 mph

Portfolio P/E MultipleIndex P/E = HM of Constituent P/Es

Prevents high-P/E outliers from distorting index valuation

Tabela comparativa de 20 linhas

Harmonic Mean (HM) · First Rate / Value (a) (a)

Comparar variando:

Harmonic Mean Calculator (3-Rate Average Solver) — First Rate / Value (a) → Harmonic Mean
#	First Rate / Value (a) (a)	Harmonic Mean (HM)	Δ %
01	30 Atual	48	0.00%
02	725.3572	98.2148	+104.61%
03	1,450.61	100.4822	+109.34%
04	2,175.87	101.2615	+110.96%
05	2,901.13	101.6558	+111.78%
06	3,626.39	101.8938	+112.28%
07	4,351.64	102.0531	+112.61%
08	5,076.90	102.1672	+112.85%
09	5,802.16	102.2529	+113.03%
10	6,527.41	102.3197	+113.17%
11	7,252.67	102.3732	+113.28%
12	7,977.93	102.417	+113.37%
13	8,703.19	102.4535	+113.44%
14	9,428.44	102.4845	+113.51%
15	10,153.70	102.511	+113.56%
16	10,878.96	102.534	+113.61%
17	11,604.21	102.5541	+113.65%
18	12,329.47	102.5719	+113.69%
19	13,054.73	102.5877	+113.72%
20	13,779.99	102.6019	+113.75%

Esta ferramenta foi útil?

Perguntas Frequentes (FAQ)

Como funciona a ferramenta Calculadora de Média Harmônica (Média de Velocidades e Taxas)?+

Insira os valores ou ajuste os controles para calcular e visualizar Calculadora de Média Harmônica (Média de Velocidades e Taxas) usando a equação HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) em tempo real no navegador. Calcule HM = 3 / (1/a + 1/b + 1/c) para tirar a média correta de três velocidades, ritmos ou múltiplos, ou descubra a terceira taxa necessária.

Posso baixar ou imprimir os resultados de Calculadora de Média Harmônica (Média de Velocidades e Taxas)?+

Sim! Todos os cálculos são feitos localmente e você pode exportar gráficos em SVG/PNG, copiar tabelas CSV ou imprimir a folha de exercícios.

Posso limpar os dados de exemplo em Calculadora de Média Harmônica (Média de Velocidades e Taxas) e começar do zero?+

Sim. Clique no botão de limpar no topo de Calculadora de Média Harmônica (Média de Velocidades e Taxas) para iniciar em branco com seus próprios números, ou recarregue os dados de exemplo a qualquer momento.