03 // 双向 STEM 与金融计算器 // 代数、几何、三角与数列计算器V = (1 / 3) × π × r² × h
圆锥体体积、底面半径与高度计算器
根据 V = (1/3) × π × r² × h 求解正圆锥体积、底面半径 r 或垂直锥高 h。
V = (1 / 3) × π × r² × h
选择要计算的未知量（或直接在任意输入框中输入数值）：当前求解: V — Cone Volume
计算结果
Enclosed conical volume
0.001100,000,000.00
Radius of the circular base
0.011,000.00
Vertical altitude from base center to apex
0.015,000.00
计算结果 · Cone Volume (V)
314.1593m³
单位换算：
分步代入计算过程
01Canonical Law: V = (1 / 3) × π × r² × h
02Given Inputs (Base Units): r = 5 m, h = 12 m
03Solve for V (Cone Volume): V = 314.16 m³
By Cavalieri's principle, the volume V of a right circular cone equals exactly one-third the volume of a cylinder sharing the same base radius r and perpendicular height h: V = (1/3) × π × r² × h.
常见参考标准值
Slant Height (s = √(r² + h²))At r = 5, h = 12 → s = 13
Forms a 5-12-13 Pythagorean right triangle
Lateral Conical Surface AreaA_L = π × r × √(r² + h²)
Sheet metal development area for conical hoppers
Aggregate Stockpile Angle of Reposetan(α) = h / r (typically 30°–38°)
Gravel and grain silo hopper sizing
20 行数值对照表
Cone Volume (V) · Base Radius (r)
| # | Base Radius (m) | Cone Volume (m³) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 0.01 m | 0.001257 m³ | -100.00% |
| 02 | 5 m当前 | 314.1593 m³ | 0.00% |
| 03 | 15.0088 m | 2,830.75 m³ | +801.06% |
| 04 | 22.5082 m | 6,366.37 m³ | +1926.48% |
| 05 | 30.0076 m | 11,315.47 m³ | +3501.83% |
| 06 | 37.507 m | 17,678.06 m³ | +5527.10% |
| 07 | 45.0064 m | 25,454.15 m³ | +8002.31% |
| 08 | 52.5058 m | 34,643.72 m³ | +10927.44% |
| 09 | 60.0052 m | 45,246.79 m³ | +14302.50% |
| 10 | 67.5046 m | 57,263.35 m³ | +18127.49% |
| 11 | 75.004 m | 70,693.40 m³ | +22402.41% |
| 12 | 82.5034 m | 85,536.94 m³ | +27127.25% |
| 13 | 90.0028 m | 101,793.97 m³ | +32302.03% |
| 14 | 97.5022 m | 119,464.49 m³ | +37926.73% |
| 15 | 105.0016 m | 138,548.51 m³ | +44001.36% |
| 16 | 112.501 m | 159,046.01 m³ | +50525.92% |
| 17 | 120.0004 m | 180,957.01 m³ | +57500.40% |
| 18 | 127.4998 m | 204,281.49 m³ | +64924.82% |
| 19 | 134.9992 m | 229,019.47 m³ | +72799.16% |
| 20 | 142.4986 m | 255,170.94 m³ | +81123.43% |
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常见问题解答 (FAQ)
如何使用在线 圆锥体体积、底面半径与高度计算器 工具？+
输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化 圆锥体体积、底面半径与高度计算器（基于关系式 V = (1 / 3) × π × r² × h）。根据 V = (1/3) × π × r² × h 求解正圆锥体积、底面半径 r 或垂直锥高 h。
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可以。点击工具顶部的“清空 / 空白开始”按钮即可重置所有输入项，随时也可一键重新加载示例数据。