02 // 可视化数学、三角与金融求解器P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B), P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)
条件概率 $P(A|B)$ 与事件独立性韦恩图实验室
直观观察已知事件 $B$ 发生如何将样本空间从全集 $U$ 收缩至圆 $B$，让公式 $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ 一目了然。
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B), P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)输入数值与参数 (4)
5±1200
5±1200
0±1150
50±5500
Union |A ∪ B|
90
45% of Universe |U| = 200
Intersection |A ∩ B|
20
Jaccard Index J = 22.2%
Conditional P(A | B)
40%
20 / 50 | P(B|A) = 33.3%
Symmetric Diff |A Δ B|
70
Only A: 40, Only B: 30, Exterior: 110
20 行数值对照表
对比变量：
| # | Event A Count n(A) | Union |A ∪ B| | P(A | B) | Symm Diff |A Δ B| |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 5 | 50 | 10% | 45 |
| 02 | 15 | 50 | 30% | 35 |
| 03 | 26 | 56 | 40% | 36 |
| 04 | 36 | 66 | 40% | 46 |
| 05 | 46 | 76 | 40% | 56 |
| 06 | 56 | 86 | 40% | 66 |
| 07 | 67 | 97 | 40% | 77 |
| 08 | 77 | 107 | 40% | 87 |
| 09 | 87 | 117 | 40% | 97 |
| 10 | 97 | 127 | 40% | 107 |
| 11 | 108 | 138 | 40% | 118 |
| 12 | 118 | 148 | 40% | 128 |
| 13 | 128 | 158 | 40% | 138 |
| 14 | 138 | 168 | 40% | 148 |
| 15 | 149 | 179 | 40% | 159 |
| 16 | 159 | 189 | 40% | 169 |
| 17 | 169 | 199 | 40% | 179 |
| 18 | 179 | 209 | 40% | 189 |
| 19 | 190 | 220 | 40% | 200 |
| 20 | 200 | 230 | 40% | 210 |
这个工具对您有帮助吗？
常见问题解答 (FAQ)
如何使用在线 条件概率 $P(A|B)$ 与事件独立性韦恩图实验室 工具？+
输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化 条件概率 $P(A|B)$ 与事件独立性韦恩图实验室（基于关系式 P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B), P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)）。直观观察已知事件 $B$ 发生如何将样本空间从全集 $U$ 收缩至圆 $B$，让公式 $P(A \mid B) = \frac{|A \cap B|}{|B|}$ 一目了然。
可以导出或打印 条件概率 $P(A|B)$ 与事件独立性韦恩图实验室 的结果吗？+
可以。支持一键复制数据、打印计算工作表或导出高清 SVG、PNG 和 CSV 文件。
我可以清空 条件概率 $P(A|B)$ 与事件独立性韦恩图实验室 中的示例数据并从空白状态开始吗？+
可以。点击工具顶部的“清空 / 空白开始”按钮即可重置所有输入项，随时也可一键重新加载示例数据。