FINAL TOOLBOX
04 // Kompendium Rumus Interaktif // HUKUM MEKANIKA, ELEKTROMAGNETISME & RELATIVITASJ = ∫ F(t) dt = F_avg · Δt = Δp = m(v_f − v_i)

Teorema Impuls-Momentum & Hukum Tumbukan Lenting / Tak Lenting

Menghubungkan impuls gaya-waktu J = F_avg Δt dengan perubahan momentum Δp untuk menganalisis tumbukan lenting sempurna, sebagian, maupun tidak lenting.

Ringkasan Rumus
Rumus Utama
J = ∫ F(t) dt = F_avg · Δt = Δp = m(v_f − v_i)
Bentuk Turunan
m₁ u₁ + m₂ u₂ = m₁ v₁ + m₂ v₂ (Conservation of Linear Momentum)
e = (v₂ − v₁) / (u₁ − u₂) (Coefficient of Restitution, 0 ≤ e ≤ 1)
v_final = (m₁ u₁ + m₂ u₂) / (m₁ + m₂) (Perfectly Inelastic Collision, e = 0)
Variabel & Satuan
Variabel & Satuan — Impulse-Momentum Theorem & Elastic/Inelastic Collisions Sheet
SymbolNameUnit
F_avgAverage Impact Force (m·Δv / Δt)N
mObject Mass (m)kg
dvVelocity Change Magnitude |Δv|m/s
dtContact Impact Duration (Δt)s
Input & Parameter
[kg]
[m/s]
[s]
Hasil Perhitungan (Average Impact Force (m·Δv / Δt))
F_avg =11,600N

Catatan & Penjelasan Rumus

  • Write Newton's Second Law in momentum form: F(t) = dp / dt.
  • Multiply by dt and integrate from t₁ to t₂: ∫_{t₁}^{t₂} F(t) dt = ∫_{p_i}^{p_f} dp = p_f − p_i.
  • For an isolated two-body collision, Newton's Third Law F₁₂ = −F₂₁ implies equal and opposite impulses Δp₁ = −Δp₂, conserving total momentum p₁ + p₂.

Contoh Soal & Pembahasan

#1: A 0.145 kg baseball arriving at −38 m/s is batted back at +42 m/s (|Δv| = 80 m/s) during a 1.0 ms contact time.
m = 0.145 kgΔv = 42 − (−38) = 80 m/sΔt = 0.001 s
J = 0.145 × 80 = 11.6 N·s; F_avg = 11.6 / 0.001
→ Impulse J = 11.6 N·s, Average Force F_avg = 11,600 N (11.6 kN)
#2: How do airbags and crumple zones save lives in a Δv = 15 m/s crash for a 75 kg passenger?
Fixed impulse J = 75 × 15 = 1,125 N·s
Rigid dash (Δt = 0.01 s) ⇒ F = 112.5 kN; Airbag (Δt = 0.15 s) ⇒ F = 7.5 kN
→ Extending impact duration 15× reduces peak force on the body by 15×
Apakah alat ini membantu Anda?

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bagaimana cara menggunakan alat Teorema Impuls-Momentum & Hukum Tumbukan Lenting / Tak Lenting ini?+

Masukkan nilai parameter atau geser kontrol untuk menghitung dan memvisualisasikan Teorema Impuls-Momentum & Hukum Tumbukan Lenting / Tak Lenting dengan rumus J = ∫ F(t) dt = F_avg · Δt = Δp = m(v_f − v_i) secara instan di browser Anda. Menghubungkan impuls gaya-waktu J = F_avg Δt dengan perubahan momentum Δp untuk menganalisis tumbukan lenting sempurna, sebagian, maupun tidak lenting.

Apakah hasil dari Teorema Impuls-Momentum & Hukum Tumbukan Lenting / Tak Lenting bisa diunduh atau dicetak?+

Ya! Alat ini mendukung ekspor grafik SVG/PNG resolusi tinggi, salin data CSV, serta cetak lembar kerja lengkap.

Bisakah saya menghapus data contoh di Teorema Impuls-Momentum & Hukum Tumbukan Lenting / Tak Lenting dan mulai dari kosong?+

Ya. Klik tombol kosongkan di bagian atas alat untuk memulai dengan kanvas bersih, atau muat ulang data contoh kapan saja.