04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // বলবিদ্যা, তড়িৎচুম্বকত্ব ও আপেক্ষিকতার সূত্রাবলিJ = ∫ F(t) dt = F_avg · Δt = Δp = m(v_f − v_i)
বলঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য ও স্থিতিস্থাপক/অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ শিট
বলের ঘাত J = F_avg Δt-কে ভরবেগের পরিবর্তন Δp এবং স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সংরক্ষণ নীতির সাথে যুক্ত করে।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
J = ∫ F(t) dt = F_avg · Δt = Δp = m(v_f − v_i)
রূপান্তরিত সূত্র
m₁ u₁ + m₂ u₂ = m₁ v₁ + m₂ v₂ (Conservation of Linear Momentum)
e = (v₂ − v₁) / (u₁ − u₂) (Coefficient of Restitution, 0 ≤ e ≤ 1)
v_final = (m₁ u₁ + m₂ u₂) / (m₁ + m₂) (Perfectly Inelastic Collision, e = 0)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F_avg | Average Impact Force (m·Δv / Δt) | N |
| m | Object Mass (m) | kg |
| dv | Velocity Change Magnitude |Δv| | m/s |
| dt | Contact Impact Duration (Δt) | s |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[kg]
[m/s]
[s]
গণনার ফলাফল (Average Impact Force (m·Δv / Δt))
F_avg =11,600N
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Write Newton's Second Law in momentum form: F(t) = dp / dt.
- Multiply by dt and integrate from t₁ to t₂: ∫_{t₁}^{t₂} F(t) dt = ∫_{p_i}^{p_f} dp = p_f − p_i.
- For an isolated two-body collision, Newton's Third Law F₁₂ = −F₂₁ implies equal and opposite impulses Δp₁ = −Δp₂, conserving total momentum p₁ + p₂.
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: A 0.145 kg baseball arriving at −38 m/s is batted back at +42 m/s (|Δv| = 80 m/s) during a 1.0 ms contact time.
m = 0.145 kgΔv = 42 − (−38) = 80 m/sΔt = 0.001 s
J = 0.145 × 80 = 11.6 N·s; F_avg = 11.6 / 0.001
→ Impulse J = 11.6 N·s, Average Force F_avg = 11,600 N (11.6 kN)
#2: How do airbags and crumple zones save lives in a Δv = 15 m/s crash for a 75 kg passenger?
Fixed impulse J = 75 × 15 = 1,125 N·s
Rigid dash (Δt = 0.01 s) ⇒ F = 112.5 kN; Airbag (Δt = 0.15 s) ⇒ F = 7.5 kN
→ Extending impact duration 15× reduces peak force on the body by 15×
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
বলঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য ও স্থিতিস্থাপক/অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ শিট অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে বলঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য ও স্থিতিস্থাপক/অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ শিট (J = ∫ F(t) dt = F_avg · Δt = Δp = m(v_f − v_i) সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। বলের ঘাত J = F_avg Δt-কে ভরবেগের পরিবর্তন Δp এবং স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সংরক্ষণ নীতির সাথে যুক্ত করে।
আমি কি বলঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য ও স্থিতিস্থাপক/অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ শিট থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি বলঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য ও স্থিতিস্থাপক/অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ শিট-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।