02 // 可视化数学、三角与金融求解器CI = x̄ ± z* · σ, Central Area = 2·Φ(|z*|) − 1

置信区间 ($90\%, 95\%, 99\%$) 与临界 Z 值可视化工具

在钟形曲线上直观查看双侧对称置信区间 $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ 以及假设检验的双尾拒绝域 $\alpha/2$。

CI = x̄ ± z* · σ, Central Area = 2·Φ(|z*|) − 1

输入数值与参数 (3)

Sample Mean Estimate (x̄)

0±1200

Standard Error (SE)

1±0.540

Critical Z-Multiplier (z*)

0.1σ±0.013.5σ

Left-Tail CDF Φ(Z)

97.5%

P(X ≤ 119.6) at Z = +1.96σ

Symmetric Central Area

95%

P(80.4 ≤ X ≤ 119.6)

Right-Tail P(X > x)

2.5%

Two-tailed p = 5%

Observed Score (x)

119.6

PDF f(x) = 0.00584

20 行数值对照表

对比变量：

#	Sample Mean Estimate (x̄)	Left-Tail Percentile Φ(Z)	Raw Value x	Central ±\|Z\| Area
01	0	97.5 %	19.6	95%
02	11	97.5 %	30.6	95%
03	21	97.5 %	40.6	95%
04	32	97.5 %	51.6	95%
05	42	97.5 %	61.6	95%
06	53	97.5 %	72.6	95%
07	63	97.5 %	82.6	95%
08	74	97.5 %	93.6	95%
09	84	97.5 %	103.6	95%
10	95	97.5 %	114.6	95%
11	105	97.5 %	124.6	95%
12	116	97.5 %	135.6	95%
13	126	97.5 %	145.6	95%
14	137	97.5 %	156.6	95%
15	147	97.5 %	166.6	95%
16	158	97.5 %	177.6	95%
17	168	97.5 %	187.6	95%
18	179	97.5 %	198.6	95%
19	189	97.5 %	208.6	95%
20	200	97.5 %	219.6	95%

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常见问题解答 (FAQ)

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输入已知参数或拖动滑块，即可在浏览器中实时计算并可视化置信区间 ($90\%, 95\%, 99\%$) 与临界 Z 值可视化工具（基于关系式 CI = x̄ ± z* · σ, Central Area = 2·Φ(|z*|) − 1）。在钟形曲线上直观查看双侧对称置信区间 $\mu \pm z_{\alpha/2}\sigma$ 以及假设检验的双尾拒绝域 $\alpha/2$。

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