03 // Bidirektionale MINT-Rechner // ALGEBRA-, GEOMETRIE-, TRIGONOMETRIE- & FOLGEN-RECHNERa_n = a₁ + (n - 1) × d

Arithmetische-Folge-Rechner & n-tes Glied

Lösen Sie a_n = a₁ + (n - 1)d nach dem n-ten Folgenglied, dem Startwert a₁, der Position n oder der konstanten Differenz d.

a_n = a₁ + (n - 1) × d

Wählen Sie die gesuchte Größe (oder tippen Sie direkt in ein beliebiges Feld):Berechnet wird: a_n — N-th Term Value

N-th Term ValueBerechnet

Value of the sequence at position n

-100,000.00100,000.00

unit

First Term

Starting value at index n = 1

-100,000.00100,000.00

unit

Term Index Position

1-based index of the term

110,000.00

unit

Common Difference

Constant step added between consecutive terms

-1,000.001,000.00

unit

Berechnetes Ergebnis · N-th Term Value (a_n)

100

Schritt-für-Schritt-Rechenweg

01Canonical Law: a_n = a₁ + (n - 1) × d

02Given Inputs (Base Units): a₁ = 5, n = 20, d = 5

03Solve for a_n (N-th Term Value): a_n = 100

An arithmetic progression advances by adding a constant common difference d to each preceding term, placing the n-th term at a_n = a₁ + (n - 1) × d.

Praxis-Richtwerte

Gauss Partial Sum (S_n)S_n = (n / 2) × (a₁ + a_n)

For default (a₁=5, a₂₀=100, n=20), S₂₀ = 1,050

Arithmetic Mean of Endpointsa_mid = (a₁ + a_n) / 2

Average of all terms equals average of first and last

Linear Function Equivalencef(n) = d·n + (a₁ - d)

Discrete linear slope d

Vergleichstabelle (20 Stufen)

N-th Term Value (a_n) · First Term (a₁)

Variiere Größe:

Arithmetic Sequence & N-th Term Calculator — First Term → N-th Term Value
#	First Term (a₁)	N-th Term Value (a_n)	Δ %
01	-22,495.00	-22,400.00	-22500.00%
02	-19,863.42	-19,768.42	-19868.42%
03	-17,231.84	-17,136.84	-17236.84%
04	-14,600.26	-14,505.26	-14605.26%
05	-11,968.68	-11,873.68	-11973.68%
06	-9,337.11	-9,242.11	-9342.11%
07	-6,705.53	-6,610.53	-6710.53%
08	-4,073.95	-3,978.95	-4078.95%
09	-1,442.37	-1,347.37	-1447.37%
10	5 Aktiv	100	0.00%
11	3,820.79	3,915.79	+3815.79%
12	6,452.37	6,547.37	+6447.37%
13	9,083.95	9,178.95	+9078.95%
14	11,715.53	11,810.53	+11710.53%
15	14,347.11	14,442.11	+14342.11%
16	16,978.68	17,073.68	+16973.68%
17	19,610.26	19,705.26	+19605.26%
18	22,241.84	22,336.84	+22236.84%
19	24,873.42	24,968.42	+24868.42%
20	27,505.00	27,600.00	+27500.00%

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Arithmetische-Folge-Rechner & n-tes Glied mit diesem Online-Werkzeug?+

Geben Sie Ihre bekannten Größen ein oder bewegen Sie die Regler, um Arithmetische-Folge-Rechner & n-tes Glied nach der Gleichung a_n = a₁ + (n - 1) × d sofort im Browser zu berechnen. Lösen Sie a_n = a₁ + (n - 1)d nach dem n-ten Folgenglied, dem Startwert a₁, der Position n oder der konstanten Differenz d.

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