03 // Çift Yönlü STEM Hesaplayıcılar // CEBIR, GEOMETRI, TRIGONOMETRI VE DIZILER HESAPLAYICILARIa_n = a₁ + (n - 1) × d

Aritmetik Dizi ve n. Terim Hesaplayıcı

a_n = a₁ + (n - 1)d formülüyle aritmetik dizinin n. terimini, ilk terimi a₁'i, terim sırası n'yi veya ortak fark d'yi bulun.

a_n = a₁ + (n - 1) × d

Hesaplamak istediğiniz değeri seçin (veya herhangi bir kutuya doğrudan yazın):Hesaplanan: a_n — N-th Term Value

N-th Term ValueSonuç

Value of the sequence at position n

-100,000.00100,000.00

unit

First Term

Starting value at index n = 1

-100,000.00100,000.00

unit

Term Index Position

1-based index of the term

110,000.00

unit

Common Difference

Constant step added between consecutive terms

-1,000.001,000.00

unit

Hesaplanan Sonuç · N-th Term Value (a_n)

100

Adım Adım Hesaplama

01Canonical Law: a_n = a₁ + (n - 1) × d

02Given Inputs (Base Units): a₁ = 5, n = 20, d = 5

03Solve for a_n (N-th Term Value): a_n = 100

An arithmetic progression advances by adding a constant common difference d to each preceding term, placing the n-th term at a_n = a₁ + (n - 1) × d.

Gerçek Dünya Referans Değerleri

Gauss Partial Sum (S_n)S_n = (n / 2) × (a₁ + a_n)

For default (a₁=5, a₂₀=100, n=20), S₂₀ = 1,050

Arithmetic Mean of Endpointsa_mid = (a₁ + a_n) / 2

Average of all terms equals average of first and last

Linear Function Equivalencef(n) = d·n + (a₁ - d)

Discrete linear slope d

20 Satırlık Karşılaştırma Tablosu

N-th Term Value (a_n) · First Term (a₁)

Değiştirerek karşılaştır:

Arithmetic Sequence & N-th Term Calculator — First Term → N-th Term Value
#	First Term (a₁)	N-th Term Value (a_n)	Δ %
01	-22,495.00	-22,400.00	-22500.00%
02	-19,863.42	-19,768.42	-19868.42%
03	-17,231.84	-17,136.84	-17236.84%
04	-14,600.26	-14,505.26	-14605.26%
05	-11,968.68	-11,873.68	-11973.68%
06	-9,337.11	-9,242.11	-9342.11%
07	-6,705.53	-6,610.53	-6710.53%
08	-4,073.95	-3,978.95	-4078.95%
09	-1,442.37	-1,347.37	-1447.37%
10	5 Mevcut	100	0.00%
11	3,820.79	3,915.79	+3815.79%
12	6,452.37	6,547.37	+6447.37%
13	9,083.95	9,178.95	+9078.95%
14	11,715.53	11,810.53	+11710.53%
15	14,347.11	14,442.11	+14342.11%
16	16,978.68	17,073.68	+16973.68%
17	19,610.26	19,705.26	+19605.26%
18	22,241.84	22,336.84	+22236.84%
19	24,873.42	24,968.42	+24868.42%
20	27,505.00	27,600.00	+27500.00%

Bu araç işinize yaradı mı?

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Aritmetik Dizi ve n. Terim Hesaplayıcı aracı nasıl kullanılır?+

Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Aritmetik Dizi ve n. Terim Hesaplayıcı (a_n = a₁ + (n - 1) × d denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. a_n = a₁ + (n - 1)d formülüyle aritmetik dizinin n. terimini, ilk terimi a₁'i, terim sırası n'yi veya ortak fark d'yi bulun.

Aritmetik Dizi ve n. Terim Hesaplayıcı sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+

Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.

Aritmetik Dizi ve n. Terim Hesaplayıcı içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+

Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.