02 // 可视化数学、三角与金融求解器y(x) = h₀ + x·tan θ − [g·x²] / [2·v₀²·cos²θ]
抛体运动与弹道轨迹运动学可视化实验室
设定初速度 $v_0$、发射仰角 $\theta$、初始高度 $h_0$ 与重力加速度 $g$，模拟二维抛物线飞行轨迹、最高点与速度分量变化。
y(x) = h₀ + x·tan θ − [g·x²] / [2·v₀²·cos²θ]输入数值与参数 (4)
m/s
5m/s±1100m/s
°
5°±185°
m
0m±1100m
m/s²
1.6m/s²±0.125m/s²
Horizontal Range (R)
163.27 m
Vx = 28.28 m/s constant
Peak Apex Height (Y_max)
40.82 m
Reached at t = 2.89 s (x = 81.6 m)
Total Time of Flight
5.77 s
Initial Vy₀ = 28.28 m/s
Impact Speed
40 m/s
Gravity g = 9.8 m/s²
20 行数值对照表
对比变量：
| # | Launch Speed (v₀) (m/s) | Horizontal Range (R) | Peak Height | Flight Time |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 5 m/s | 2.551 m | 0.64 m | 0.72 s |
| 02 | 10 m/s | 10.204 m | 2.55 m | 1.44 s |
| 03 | 15 m/s | 22.959 m | 5.74 m | 2.16 s |
| 04 | 20 m/s | 40.816 m | 10.2 m | 2.89 s |
| 05 | 25 m/s | 63.776 m | 15.94 m | 3.61 s |
| 06 | 30 m/s | 91.837 m | 22.96 m | 4.33 s |
| 07 | 35 m/s | 125 m | 31.25 m | 5.05 s |
| 08 | 40 m/s (当前) | 163.265 m | 40.82 m | 5.77 s |
| 09 | 45 m/s | 206.633 m | 51.66 m | 6.49 s |
| 10 | 50 m/s | 255.102 m | 63.78 m | 7.22 s |
| 11 | 55 m/s | 308.673 m | 77.17 m | 7.94 s |
| 12 | 60 m/s | 367.347 m | 91.84 m | 8.66 s |
| 13 | 65 m/s | 431.122 m | 107.78 m | 9.38 s |
| 14 | 70 m/s | 500 m | 125 m | 10.1 s |
| 15 | 75 m/s | 573.98 m | 143.49 m | 10.82 s |
| 16 | 80 m/s | 653.061 m | 163.27 m | 11.54 s |
| 17 | 85 m/s | 737.245 m | 184.31 m | 12.27 s |
| 18 | 90 m/s | 826.531 m | 206.63 m | 12.99 s |
| 19 | 95 m/s | 920.918 m | 230.23 m | 13.71 s |
| 20 | 100 m/s | 1,020.408 m | 255.1 m | 14.43 s |
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