02 // 可视化数学、三角与金融求解器y_net(x) = A₁·sin(f₁·x) + A₂·sin(f₂·x + φ)
简谐波叠加、拍频与相位干涉可视化实验室
将两列频率、振幅和相位差 $\Delta\phi$ 可调的简谐波 $y_1(x)$ 与 $y_2(x)$ 实时叠加，直观观察相长干涉、相消干涉与声学拍频现象。
y_net(x) = A₁·sin(f₁·x) + A₂·sin(f₂·x + φ)输入数值与参数 (5)
u
0u±0.255u
Hz
1Hz±0.512Hz
u
0u±0.255u
Hz
1Hz±0.512Hz
°
0°±5360°
Max Constructive Crest
4 u
A₁ + A₂ envelope crest
Min Destructive Node
0 u
Complete nodal cancellation possible
Beat Frequency |f₁ − f₂|
0.5 Hz
Carrier avg = 3.25 Hz
Phase Lag (Δφ)
0° (0π rad)
0° In-phase (Constructive)
20 行数值对照表
对比变量：
| # | Wave 1 Amplitude (A₁) (u) | Peak Constructive Envelope | Beat Freq |f₁−f₂| | Node Min |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 0 u | 2 u | 0.5 Hz | 2 u |
| 02 | 0.25 u | 2.25 u | 0.5 Hz | 1.75 u |
| 03 | 0.5 u | 2.5 u | 0.5 Hz | 1.5 u |
| 04 | 0.75 u | 2.75 u | 0.5 Hz | 1.25 u |
| 05 | 1 u | 3 u | 0.5 Hz | 1 u |
| 06 | 1.25 u | 3.25 u | 0.5 Hz | 0.75 u |
| 07 | 1.5 u | 3.5 u | 0.5 Hz | 0.5 u |
| 08 | 1.75 u | 3.75 u | 0.5 Hz | 0.25 u |
| 09 | 2 u (当前) | 4 u | 0.5 Hz | 0 u |
| 10 | 2.25 u | 4.25 u | 0.5 Hz | 0.25 u |
| 11 | 2.75 u | 4.75 u | 0.5 Hz | 0.75 u |
| 12 | 3 u | 5 u | 0.5 Hz | 1 u |
| 13 | 3.25 u | 5.25 u | 0.5 Hz | 1.25 u |
| 14 | 3.5 u | 5.5 u | 0.5 Hz | 1.5 u |
| 15 | 3.75 u | 5.75 u | 0.5 Hz | 1.75 u |
| 16 | 4 u | 6 u | 0.5 Hz | 2 u |
| 17 | 4.25 u | 6.25 u | 0.5 Hz | 2.25 u |
| 18 | 4.5 u | 6.5 u | 0.5 Hz | 2.5 u |
| 19 | 4.75 u | 6.75 u | 0.5 Hz | 2.75 u |
| 20 | 5 u | 7 u | 0.5 Hz | 3 u |
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