02 // 可视化数学、三角与金融求解器n_actual = −ln(1 − r·P / (M + E)) / ln(1 + r)

助学贷款 10 年标准还款与加速结清对比图

绘制 10 年标准期与 20 年延长偿还期下的助学贷款余额下降曲线，量化每月多还 $50 可节省的利息总额。

n_actual = −ln(1 − r·P / (M + E)) / ln(1 + r)

输入数值与参数 (4)

Student Loan Balance

5000$±2500250000$

Weighted Interest Rate

2.5%±0.2512.5%

Repayment Plan Term

5yr±125yr

Extra Monthly Payment

0$±251500$

Monthly P&I Payment

$518

+ $100/mo extra applied

Total Interest (Active)

$13,197

Saves $3,946 vs baseline

Actual Payoff Horizon

7.9 yr

25 months shaved off

50/50 Tipping Point

Yr 0.1

Month #1 principal ≥ interest

20 行数值对照表

对比变量：

#	Student Loan Balance ($)	Base Monthly Payment	Total Interest	Payoff Time
01	5,000 $	$57.54	$528	3.0 yr (36 mo)
02	17,500 $	$201	$3,783	5.9 yr (71 mo)
03	30,000 $	$345	$7,898	7.2 yr (86 mo)
04	42,500 $	$489	$12,299	7.8 yr (94 mo)
05	57,500 $	$662	$17,746	8.3 yr (99 mo)
06	70,000 $	$806	$22,359	8.5 yr (102 mo)
07	82,500 $	$949	$27,010	8.8 yr (105 mo)
08	95,000 $	$1,093	$31,686	8.9 yr (107 mo)
09	107,500 $	$1,237	$36,381	9.0 yr (108 mo)
10	120,000 $	$1,381	$41,088	9.1 yr (109 mo)
11	135,000 $	$1,554	$46,747	9.2 yr (110 mo)
12	147,500 $	$1,697	$51,473	9.3 yr (111 mo)
13	160,000 $	$1,841	$56,203	9.3 yr (112 mo)
14	172,500 $	$1,985	$60,936	9.3 yr (112 mo)
15	185,000 $	$2,129	$65,675	9.4 yr (113 mo)
16	197,500 $	$2,273	$70,415	9.4 yr (113 mo)
17	212,500 $	$2,445	$76,108	9.5 yr (114 mo)
18	225,000 $	$2,589	$80,853	9.5 yr (114 mo)
19	237,500 $	$2,733	$85,599	9.6 yr (115 mo)
20	250,000 $	$2,877	$90,349	9.6 yr (115 mo)

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可以。点击工具顶部的“清空 / 空白开始”按钮即可重置所有输入项，随时也可一键重新加载示例数据。