02 // 可视化数学、三角与金融求解器DOL = Contribution Margin / EBIT, %ΔEBIT = DOL × %ΔSales
经营杠杆系数 (DOL) 与安全边际可视化模型
直观对比高固定成本与高变动成本两种商业模式，量化计算经营杠杆系数 $\text{DOL} = \frac{CM}{\text{EBIT}}$ 及利润弹性。
DOL = Contribution Margin / EBIT, %ΔEBIT = DOL × %ΔSales输入数值与参数 (4)
$
5000$±2500250000$
$
10$±5500$
$
2$±2350$
u
100u±505000u
Break-Even Units (Q*)
750 units
Break-Even Revenue = $90,000
Operating Profit @ Q=1200
$45,000
Net profitable zone
Unit Contribution Margin
$100 / unit
CM Ratio = 83.3% of revenue
Operating Leverage (DOL)
2.67×
Margin of Safety = 37.5%
20 行数值对照表
对比变量：
| # | Fixed Infrastructure Cost ($) | Break-Even Volume (Q*) | Profit @ Q=1200 | CM Ratio |
|---|---|---|---|---|
| 01 | 5,000 $ | 50 u | $115,000 | 83.3% |
| 02 | 17,500 $ | 175 u | $102,500 | 83.3% |
| 03 | 30,000 $ | 300 u | $90,000 | 83.3% |
| 04 | 42,500 $ | 425 u | $77,500 | 83.3% |
| 05 | 57,500 $ | 575 u | $62,500 | 83.3% |
| 06 | 70,000 $ | 700 u | $50,000 | 83.3% |
| 07 | 82,500 $ | 825 u | $37,500 | 83.3% |
| 08 | 95,000 $ | 950 u | $25,000 | 83.3% |
| 09 | 107,500 $ | 1,075 u | $12,500 | 83.3% |
| 10 | 120,000 $ | 1,200 u | $0.00 | 83.3% |
| 11 | 135,000 $ | 1,350 u | -$15,000 | 83.3% |
| 12 | 147,500 $ | 1,475 u | -$27,500 | 83.3% |
| 13 | 160,000 $ | 1,600 u | -$40,000 | 83.3% |
| 14 | 172,500 $ | 1,725 u | -$52,500 | 83.3% |
| 15 | 185,000 $ | 1,850 u | -$65,000 | 83.3% |
| 16 | 197,500 $ | 1,975 u | -$77,500 | 83.3% |
| 17 | 212,500 $ | 2,125 u | -$92,500 | 83.3% |
| 18 | 225,000 $ | 2,250 u | -$105,000 | 83.3% |
| 19 | 237,500 $ | 2,375 u | -$117,500 | 83.3% |
| 20 | 250,000 $ | 2,500 u | -$130,000 | 83.3% |
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